Matematika

Matematika merupakan bidang ilmu yang diperoleh dengan bernalar dalam mempelajari kuantitas, struktur, perubahan dan ruang. Matematika berkaitan erat dengan elemen kehidupan sehari-hari. Salah satu contoh matematika dalam kehidupan sehari-hari yaitu transaksi jual beli, benda-benda yang kita jumpai memiliki berbagai macam bentuk (bangun datar dan bangun ruang), dan masih banyak hal lainnya seperti materi himpunan.

Himpunan

Konsep himpunan dapat dilihat dengan jelas seperti pada gambar dikanan atas. Gambar dikanan atas berisikan peternakan, salah satu contohnya yaitu himpunan hewan unggas yang terdiri dari ayam, bebek, dan angsa.

Himpunan adalah kumpulan objek-objek yang terdefinisi dengan jelas (dapat dibedakan antara suatu objek yang merupakan himpunan maupun bukan himpunan). Jadi, secara garis besar himpunan berisikan objek-objek yang memiliki kesamaan sifat satu sama lain yang sesuai dengan syarat.

Objek yang termasuk kedalam himpunan disebut anggota himpunan (lambang anggota : €), sedangkan objek yang tidak termasuk kedalam himpunan disebut bukan anggota himpunan.

Himpunan dituliskan dengan notasi himpunan. Notasi himpunan adalah memberi simbol pada suatu himpunan. Himpunan dilambangkan dengan sepasang tanda kurung kurawal ( {} ) dan dinotasikan dengan huruf kapital abjad A-Z. Jumlah anggota didalam suatu himpunan dituliskan dengan n(notasi huruf).

Pada dasarnya ada beberapa jenis himpunan yang perlu diketahui, yaitu :

1. Himpunan Kosong
2. Himpunan Terhingga
3. Himpunan Tak Terhingga
4. Himpunan Semesta

Selain jenis himpunan terdapat juga hubungan antar himpunan yang perlu kita ketahui, yaitu :

1. Himpunan Bagian
2. Himpunan Kuasa
3. Himpunan yang Sama
4. Himpunan yang Ekuivalen

Diagram Venn

Diagram Venn merupakan suatu diagram yang digunakan untuk menampilkan hubungan antar himpunan. Saat menggambar suatu diagram venn, ada beberapa hal yang harus diperhatikan yaitu:

1. Himpunan semesta (S) dinyatakan dalam bentuk persegi panjang. Himpunan semesta ini merupakan bagian terluar dari diagram venn.
2. Setiap himpunan yang ada didalam semesta akan digambarkan dengan kurva tertutup sederhana (lingkaran).
3. Setiap anggota himpunan dinyatakan dalam bentuk titik (noktah) dan diikuti dengan anggota himpunan.
4. Jika anggota dari suatu himpunan memiliki anggota tak terhingga, maka anggota-anggotanya tidak perlu dituliskan.

Cara Menggambar Diagram Venn

Dalam membuat diagram venn, hal ini dapat dikembangkan dengam menggunakan Geogebra. Berikut Langkah Pengembangan Applet Geogebra dalam Selisih Himpunan :

Berikut merupakan Flowchart dari Langkah Pengembangan Geogebra dalam Selisih Himpunan :

Berikut adalah salah satu contoh dalam membuat Diagram Venn Selisih Himpunan dengan mengikuti Flowchart diatas :

Hasil gambar Diagram Venn Selisih Himpunan yang didapat akan menghasilkan gambar seperti ini :

A-B

B-A